It's Layla's labyrinth

Month: November 2010 (page 1 of 1)

ZZ数模队友的小文——《关于女生选择追求者的概率模型》

关于女生选择追求者的概率模型

Author:Majun, Automation, Nanjing University

引言:

显然,追女生是一件很难有很容易的事情。有的人表白一蹴而就,然后过上双宿双飞,神仙眷侣般的日子;有的人情路却崎岖坎坷,屡战屡败。对于表白成功与否,也即女生如何选择追求者的问题,是否能够建立一个有实际意义的数学模型来对成功可能性进行量化呢?本着数学无处不在的精神,笔者建立了一个女生选择追求者的概率模型。

摘要:

关于女生是否接受表白者表白的问题,笔者建立了一个女生选择追求者的概率模型。设有N个男生追一个女生,根据根据人们通常对一件事物的心理变化一般遵循的规律,得出女生接受表白的概率 :

其中x为男生是否符合女子生择偶标准的量化值,由层次分析法得出的权向量,结合男生实际各方面优秀程度的值算出,w为其中最高值。

关键词:

概率模型 选择

模型假设:

假设一个女生有可能在一段时间中和一位男生开始一段感情,并且在这段时间中有N 个男生追求这位女生。对N个男生进行编号,编号变量为i。根据实际情况,显然随着时间的推延,表白成功的概率越高。

为了将实际复杂的问题进行简化,我们做出下面几条合理的假设:

1、  N 个男生以不同的先后顺序向女生表白,即在任一时刻不存在两个或两个以上的男生向这位女生表白的情况的发生,表白顺序随机。

2、  面对表白后的男生,女生只能做出接受和拒绝两种选择。

3、  任一时刻,女生最多只能和一位男生谈恋爱,不存在脚踏多船的情况。

4、  已经被拒绝的男生不会再次追求这位女生。

模型建立:

定义恋爱成功率:

其中为φ(x)恋爱评分相关函数,μ(i)时间函数。

首先,确定编号为i的男生符合女子生择偶标准的量化值xi,这里成为恋爱评分。这是有合理根据的,因为九把刀在《爱情,两好三坏》的序里说:“大部分的爱情,早在一开始就注定了结果。绝大多数的人,都会在下意识的第一印象中,将异性进行‘恋爱机会’的评分,从此定调。”所以,恋爱评分显然与表白成功率呈正相关。

定义恋爱评分

其中w为由层次分析法算出的权向量,y为某男生各方面的优秀程度。计算方法不再赘述。

由模糊数学隶属度的概念和心理学的相关知识,根据人们通常对一件事物的心理变化一般遵循的规律,定义

其中,w=max{xi}。

进而,我们假设女生必定要做出“是”的选择,选择概率随着时间的推移增大,由于男生值为N,故我们对时间函数进行离散化,得出

故而,恋爱几率为

其中,λ1,λ2为常数,不同的女生具有不同的值。

分析此函数可知,与和均呈正相关,符合实际情况。且此函数表明,女生有可能否定所有的N个男生。

由于缺少数据,省略模型求解和模型检验的过程

模型缺点:

爱情不是数学,无论何种模型都无法量化!!!

这是爱情的动人之处!

哈哈,队友授权转载哦~~对我队友很好奇的MM们……可以联系我……(嗯,这个是我偷偷附加的……)

layla聊汇率(3)——说说美元

好久没写这个系列了。每次跟其他院系的朋友提到外汇的时候,大家的第一反应都是美元。我曾经想过为什么大家都一致地想起美元呢?这恐怕就是美元在国际金融之间的霸主地位了。

美元是当今世界唯一能被称为“货币锚”的货币了,至少我是这么认为的。它在国际范围内普遍被用为交易货币,是国际价值的衡量标准,被广泛的作为其他国家的外汇储备……美元拥有着其他各种国家货币都不拥有的优势,这是为什么?美元是如何崛起的?那现在鹤立鸡群的美元又比其他货币拥有什么优势呢?

汇率系列第三篇,我就来随便说说美元,欢迎方家批评指正。

 

在美国还远没有崛起的时候,主宰世界的是欧洲大陆,而英国、德国又分别是第一、二次产业革命的圣地。那时候,欧洲各国的货币是世界追逐的目标。然而很不幸,他们世界大战了。

美国在相当一段时间内只是世界大战的看客。他们趁着世界很混乱,英国和德国打的不亦乐乎,一直在新大陆默默地发展自己的工业。到了发展相对成熟的时候,他们开始不满足于只做看客,而是做起了倒卖生意,战争期间卖什么呢?答案很明显:军火。

但是,美国人最聪明的地方在于,他们在战争立场上并不偏向任何一方,谁来买军火都可以,但是只有一个条件:只收黄金,不受纸质货币。

没错,美国人算的非常精准。任何纸质货币都是符号,一旦发行国家国力衰微,这些符号就将变得没有意义。唯一在这世界上任何国家都通用、都能被接受的只有黄金——黄金才永久的货币,真正的稀缺贵金属才是王道。因为黄金储备反应的是一个国家的最终国际支付能力和战争能力。英国和德国打仗,一旦一方输掉,其货币价值必然一泻千里,美国人才不会傻到坐等一方货币贬值,也不会傻到去赌哪一方会获胜,他们很聪明的选择了接收黄金。这是真正保值的东西。

等到战争打完了,大家才发现,我们的黄金似乎都到美国那儿去了。这时候的美国,笑眯眯地站出来,说,“美元与黄金挂钩,大家看着办吧……”这是世界其他国家才纷纷反应过来,世界的黄金都已经向美国转移了,这时候各国也只能眼睁睁地看着美国的货币成为世界货币的中心。美元与黄金挂钩(35美元=1盎司黄金)、其余货币瞄准美元的布雷顿森林体系就这样建立起来。(PS:插个花,据说曾经法国的戴高乐真的拿着一堆美元区换黄金哦,真赞~~)

布雷顿森林体系一直持续到20世纪70年代才瓦解,美元虽然与黄金脱钩(事实上没有哪一个国家再敢宣称自己的货币与黄金挂钩了,固定汇率制毕竟很容易遭到攻击),但是此时世界金融体系已然形成了以美元为中心,以世界银行(Worldbank)和国际货币基金组织(IMF)为主导的格局——不难发现,这实际上都已经掌握在了美国人之中。举个例子,IMF规定,重大事项的通过必须要85%以上的投票支持才行——但是美国一个国家在IMF的投票席位已经超过了15%,也就是说,只要美国不高兴,他就拥有一票否决的权力。曾经金砖四国(中国、巴西、俄罗斯、印度)都愿意出钱买IMF的投票权,但是美国宁肯让欧洲的国家出让也不愿意出让自己的投票权——当然,换了我我也不愿意- -||

那么,美元的霸主地位能够给美国带来什么样的好处?

首先是铸币税。铸币税是只有货币锚国家才能享有的超级权利。它的价值=货币面值-制造货币的成本。比方说一张100USD的纸币,成本是2个cents,那么99.98USD就是美国所获得的铸币税。由于美元是用语国际结算的货币,全世界都承认它,所以100USD就可以在国际市场上换回100USD的商品。而其他货币,比如RMB就没有这个好处了,因为我们印100RMB的钞票,但却不是国际结算的货币,在国际市场上也换不回100RMB的货物。

其次,美国可以通过操控货币政策来为自己谋求最大的利益。在《layla聊汇率2》里,我曾经提到过“三元悖论”这个词,意思就是一个国家不可能同时兼得独立的货币政策、相对稳定的汇率、资本自由流动这三项。但是三元悖论对美国是不适用的。美国人可以用战略性贬值的方式赖账……美国拿美元跟全世界换了商品,就等于是跟全世界借债,借条就是美元,如果一旦美元战略性贬值(印钞票啊印钞票),则全世界的外汇储备就会大幅度缩水贬值——我国现在有2.5万亿+的外汇储备,美元一旦贬值,这部分外汇储备就会大打折扣。

也就是说,美国通过其货币的独一无二性,拥有了向全世界收取无息贷款的本领——这贷款还不还你还不知道。也难怪有学者认为,美国2008年的金融海啸很可能是美国故意的赖账之举——who knows?

但我们必须面对的现实是,世界上暂时还没有一种货币可以威胁和替代美元。实际上蒙代尔和他的欧元很大程度上是为了防止美元完全占领世界金融界,但是欧元生来就是脆弱的,欧元的诞生实际上意味着欧元区所有国家把货币政策的制定权割让出来,从此欧洲各国也就陷入了“只有财政政策,没有货币政策”的窘境。

丘吉尔的那句名言告诉我们,没有永恒的友谊,只有永恒的国家利益。欧元是凌驾在国家之上的货币,它其实很难超越国家主权和国家私利的左右,欧元的未来能有多大,能有多久,保守起见我们都应该打个问号。

然而世界的经济发展格局不应该在放任美元的霸权。尤其近些年来金砖四国的崛起,亚太地区的崛起,日元、加元等第二层次的外汇逐步开始崛起——甚至RMB也开始在亚洲的某些范围内成为国际交换的结算货币——这虽然短时期内未必能改变什么,但总归都是好的兆头,还是那句老话——前途光明,道路曲折。